2023 年 2 月 21 日是農歷二月初二。“二月二”起碼從元朝開(kāi)始就是一個(gè)很重要的日子。老話(huà)講：“二月二，龍抬頭。”

過(guò)了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么著(zhù)？請看月份牌：這一天還是二月初二，龍可能還得受累支棱起來(lái)加個(gè)班，再抬一抬頭。

你可能早就知道：一個(gè)月過(guò)完，再免費續上一個(gè)月，這叫閏月?？墒?，為什么今年這個(gè)閏月要閏農歷二月，而不閏一月或者三月呢？要想把閏月是怎么回事徹底搞明白，還請聽(tīng)我從頭講。

01 農歷一個(gè)月，未必三十天

要想理解閏月，咱們得先理解農歷的月。你可能知道，月亮繞著(zhù)地球轉，轉一圈基本就是農歷的一個(gè)月?？墒?，受速度更快的地球自轉影響，月亮每天也會(huì )東升西落。我們怎么知道月亮什么時(shí)候繞地球轉了一圈呢？

放眼天空，有一個(gè)超級大的參照物，那就是太陽(yáng)。特別是，從地球上看，月亮和太陽(yáng)轉圈的軌道很接近。所以，每個(gè)月都有一個(gè)時(shí)刻，月亮差不多轉到了地球和太陽(yáng)中間（一般稍微有點(diǎn)角度差，不然要日食了），從地球上看，基本上只能看到一個(gè)黑黑的影子。這個(gè)時(shí)刻叫“朔”（shuò）。請注意，這里的“朔”說(shuō)的是一個(gè)時(shí)刻，理論上只有一瞬間。“朔”所在的日子，就是農歷一個(gè)月的初一。

月亮接著(zhù)轉，被太陽(yáng)照亮的一半會(huì )一點(diǎn)點(diǎn)露出來(lái)。從地球上看，就是一個(gè)月牙越來(lái)越大。半個(gè)月之后，又有一個(gè)時(shí)刻，改成地球差不多待在太陽(yáng)和月亮中間，月亮的亮面完美地展現在地球面前，這個(gè)時(shí)刻也有個(gè)名，叫“望”。

常言道“日中則移，月滿(mǎn)則虧”，“望”之后的半個(gè)月，月亮又會(huì )一點(diǎn)點(diǎn)黑下去，直到最后重歸于“朔”。這一天也就是下個(gè)月的農歷初一了。

從一個(gè)“朔”到下一個(gè)“朔”，這個(gè)周期叫一個(gè)“朔望月”。我們很希望月亮轉圈圈的時(shí)候可以帶塊表，每三十天準時(shí)轉一圈，可惜月亮不理咱這套。

其實(shí)，受到一種名為“攝動(dòng)”（perturbation）的復雜物理效應的影響（有多復雜呢？聽(tīng)說(shuō)過(guò)“三體運動(dòng)”嗎？“三體運動(dòng)”就是一種相對簡(jiǎn)單的攝動(dòng)。不過(guò)三體星上的其實(shí)是“四體運動(dòng)”，那就是另一個(gè)話(huà)題了……），月亮環(huán)繞地球的速度并不穩定，一會(huì )兒快，一會(huì )兒慢，跑得勞逸結合，氣得幾百年里無(wú)數天才天文學(xué)家和數學(xué)家嘩啦嘩啦掉頭發(fā)。于是，“朔望月”的長(cháng)短也不一定，最多能差半天多。

不過(guò)，差得再多，也可以算個(gè)平均數。就拿近年的數據來(lái)說(shuō)吧，平均一下，一個(gè)“朔望月”大約是 29.530588 天，約合 29 天 12 小時(shí) 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱們日?？梢杂洺墒?29 天半。當然，每一天都得屬于某個(gè)特定的月份，不能說(shuō)某天既是大年三十，又是正月初一，那可就亂套了。

于是，大約有一半的農歷月?lián)碛?30 天，這叫“大月”。另一半則只有 29 天，你猜它叫啥？還能叫啥，“小月”唄。每個(gè)月是小月還是大月，主要是由“朔”這個(gè)時(shí)刻在初一這天的早晚決定的。

古人對朔望月的測算沒(méi)有今天這么精細，不過(guò)也有一個(gè)逐漸精細化的過(guò)程。我們就拿《后漢書(shū)·律歷志下》里那套著(zhù)名的“四分歷”舉例子吧。在這套歷法中，一個(gè)朔望月是 29+(499/940) 天，約等于 29.530851 天，和今天的測定相比，直到小數點(diǎn)后第四位才不一樣，還是很厲害的。

汲古閣《十七史》本《后漢書(shū)》書(shū)影

一個(gè)“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 個(gè)月，乘起來(lái)就是 29.530588×12=354.367056 天。問(wèn)題是，這個(gè)數和一年的時(shí)間差了太遠。

02 回歸年：天上一圈，地上一年

理論上說(shuō)，一個(gè)月是月亮繞著(zhù)地球轉一圈；一年呢，那就是地球繞著(zhù)太陽(yáng)轉一圈。

問(wèn)題又來(lái)了：月亮公轉，我們拿太陽(yáng)當參照物；地球公轉，我們又能拿什么當參照物呢？其實(shí)，我們的參考物還是太陽(yáng)，具體地說(shuō)，是太陽(yáng)留下的影子。影子為什么能當參照物呢？靠的是地軸是斜的。

地球公轉有技巧，歪著(zhù)圍繞太陽(yáng)跑？

地軸就是南北極連成的直線(xiàn)，也就是地球自轉的軸。相對于地球圍繞太陽(yáng)旋轉的“黃道平面”，地球是“斜著(zhù)”轉的。

伴隨地球公轉，地球上距離太陽(yáng)最近的那個(gè)點(diǎn)（一般叫“直射點(diǎn)”）也會(huì )在南、北兩條“回歸線(xiàn)”之間來(lái)回移動(dòng)。南北回歸線(xiàn)之間的地帶就叫熱帶。太陽(yáng)直射點(diǎn)最靠北的那個(gè)時(shí)刻就是“夏至”，最靠南的那個(gè)時(shí)刻叫“冬至”。

地球公轉示意圖

按照一般的生活經(jīng)驗，夏天太陽(yáng)高，影子短；冬天太陽(yáng)歪，影子長(cháng)，這就和太陽(yáng)直射點(diǎn)的變動(dòng)有關(guān)系。我們在地上豎起一根結實(shí)的棍子，測量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最長(cháng)，積累幾年的數據算一算，就能基本了解何時(shí)是太陽(yáng)直射點(diǎn)最靠北的“夏至時(shí)刻”，何時(shí)是太陽(yáng)最靠南的“冬至時(shí)刻”了。

夏至、冬至，影長(cháng)不同

每?jì)蓚€(gè)冬至之間的長(cháng)度稱(chēng)為一個(gè)“回歸年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回歸年”就要穩定多了。

回歸年雖然穩定，可也不太好算，畢竟每天的影長(cháng)只差一丁點(diǎn)，而且地球一直在轉，具體到你測的這年，在夏至、冬至這些關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)，太陽(yáng)不一定在哪國照著(zhù)呢?！督裎纳袝?shū)·堯典》中說(shuō)，帝堯：“乃命羲、和，欽若昊天歷象——日月星辰，敬授人時(shí)。……期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲。”按照這種說(shuō)法，五帝之一的“帝堯”（“五帝”包括哪些人，古人有不同說(shuō)法，此處暫取《史記·五帝本紀》的意見(jiàn)）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出來(lái)一“年”應該是 366 天，這是算多了。

嘉靖閩本《十三經(jīng)》本《尚書(shū)》書(shū)影

每年多出大半天，日久天長(cháng)，“年”就要亂套。古人也意識到了這個(gè)問(wèn)題。到了前面所說(shuō)的《后漢書(shū)》“四分歷”中，“回歸年”的長(cháng)度就被定為365+(1/4)天?，F在的天文學(xué)家測算的回歸年平均長(cháng)度大約是 365.2422 天，約合 365 天 5 小時(shí) 48 分 46 秒。“四分歷”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱們討論這套“回歸年”歷法的時(shí)候，提到的時(shí)刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”這樣的節氣。沒(méi)錯，“二十四節氣”就是二十四等分“回歸年”劃定的。咱們今天最常用的那種差不多四年一個(gè)“閏日”的“公歷”也是基本參考回歸年劃定的，所以，節氣的公歷日期基本上是固定的，每年前后差不了一兩天。

03 閏月：“中氣”決定的秘密

上面說(shuō)的這套“回歸年”歷法特別好，對農業(yè)生產(chǎn)特別有用。它唯一的缺點(diǎn)就是和“朔望月”搭不上。咱們還拿剛才那種四分歷舉例子好了。在那套歷法中，古人覺(jué)得一個(gè)回歸年有 365+(1/4) 天，一個(gè)朔望月有 29+(499/940) 天，明顯除不開(kāi)。具體算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一個(gè)回歸年就有 12+(7/19) 個(gè)月。什么叫 (7/19) 個(gè)月呀？古人當時(shí)的處理辦法就是：每十九年里，我們多塞上七個(gè)月，這些月就叫“閏月”。

閏月的歷史也很悠久，起碼從商代就開(kāi)始了，所以我們可以在甲骨文中找到“十三月”這樣的月份。不過(guò)到商代以后，我們都是把一到十二月里的某個(gè)月份多過(guò)一遍來(lái)“置閏”。那么，19 年里按說(shuō)有 19×12=228 個(gè)平月，該挑哪七個(gè)月去加班置閏呢？最簡(jiǎn)單的一條原則是：選擇每個(gè)農歷年中第一個(gè)沒(méi)有“中氣”的月份，作為前一個(gè)月的閏月。

中氣就是排偶數位的節氣。“人沒(méi)中氣就會(huì )虛，月沒(méi)中氣就得閏。”

比如說(shuō) 2023 年 3 月 22 日開(kāi)始的這個(gè)農歷月。這是個(gè)小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”這個(gè)中氣，所以整個(gè)月只有一個(gè)“節氣”是清明，再等到下一個(gè)“中氣”谷雨就已經(jīng)是下一個(gè)農歷月了。這個(gè)月沒(méi)有“中氣”，也就沒(méi)能當上三月，只能當閏二月。這讓明年的春節也跟著(zhù)拖延了一個(gè)月，要到 2 月 10 日才過(guò)年。

看到這里，我想你應該已經(jīng)大體了解置閏的來(lái)源和安排了，下次有人再好奇這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，你就可以回答他們了。